Phân tích đa thức \(\begin{aligned} \mathrm{C} &=\mathrm{bc}(\mathrm{a}+\mathrm{d})(\mathrm{b}-\mathrm{c})+\mathrm{ac}(\mathrm{b}+\mathrm{d})(\mathrm{c}-\mathrm{b}+\mathrm{b}-\mathrm{a})+\mathrm{ab}(\mathrm{c}+\mathrm{d})(\mathrm{a}-\mathrm{b}) \end{aligned}\) thành nhân tử:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} \mathrm{C} &=\mathrm{bc}(\mathrm{a}+\mathrm{d})(\mathrm{b}-\mathrm{c})+\mathrm{ac}(\mathrm{b}+\mathrm{d})(\mathrm{c}-\mathrm{b}+\mathrm{b}-\mathrm{a})+\mathrm{ab}(\mathrm{c}+\mathrm{d})(\mathrm{a}-\mathrm{b}) \\ &=\mathrm{bc}(\mathrm{a}+\mathrm{d})(\mathrm{b}-\mathrm{c})-\mathrm{ac}(\mathrm{b}+\mathrm{d})(\mathrm{b}-\mathrm{c})-\mathrm{ac}(\mathrm{b}+\mathrm{d})(\mathrm{a}-\mathrm{b})+\mathrm{ab}(\mathrm{c}+\mathrm{d})(\mathrm{a}-\mathrm{b}) \\ &=\mathrm{c}(\mathrm{b}-\mathrm{c})(\mathrm{ab}+\mathrm{bd}-\mathrm{ab}-\mathrm{ad})-\mathrm{a}(\mathrm{a}-\mathrm{b})(\mathrm{bc}+\mathrm{cd}-\mathrm{bc}-\mathrm{bd}) \\ &=\mathrm{c}(\mathrm{b}-\mathrm{c})(\mathrm{bd}-\mathrm{ad})-\mathrm{a}(\mathrm{a}-\mathrm{b})(\mathrm{cd}-\mathrm{bd}) \\ &= \mathrm{cd}(\mathrm{b}-\mathrm{c})(\mathrm{b}-\mathrm{a})-\operatorname{ad}(\mathrm{b}-\mathrm{a})(\mathrm{b}-\mathrm{c}) \\ &= \mathrm{d}(\mathrm{b}-\mathrm{c})(\mathrm{b}-\mathrm{a})(\mathrm{c}-\mathrm{a}) \end{aligned}\)