Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\displaystyle x > 0\).
Khi đó: \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _{{3^2}}}x = \frac{3}{2}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}{\log _3}x = \frac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow \left( {1 + \frac{1}{2}} \right){\log _3}x = \frac{3}{2}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{3}{2}{\log _3}x = \frac{3}{2} \Leftrightarrow {\log _3}x = 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = 3\left( {TM} \right)\).
Vậy phương trình có nghiệm \(\displaystyle x = 3\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9