Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCác hàm số ở vế trái các phương trình đều là hàm số liên tục trên R
+) Xét đáp án A ta có: \(f(x)=x^4−2x^2−1⇒f(0)=−1;f(2)=7⇒f(0)f(2)=−7<0\)
⇒ phương trình f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;2)⇒ loại đáp án A.
+) Xét đáp án B:
\( g\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\sin x + 2 = {x^2}\left( {1 + \sin x} \right) + {\left( {{x^2} - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x\)
⇒ phương trình x4+x2sinx+2=0 vô nghiệm ⇒ chọn đáp án B.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu:
-
Tìm già trị của m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+x-2}{x-1} & \text { nếu } & x \neq 1 \\ m & \text { nếu } & x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1.
-
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{\sqrt{x-2}}+2 x & \text { khi } x>2 \\ x^{2}-x+3 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
-
Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{3 x+2}-2}{x-2} & \text { khi } x>2 \\ a^{2} x+\frac{1}{4} & \text { khi } x \leq 2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.\).
-
Hàm số y = f( x ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
-
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{x + 1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 2{\rm{ \ khi \ }}x = 0 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\;\;khi\;x\; > \;1}\\
{3{x^2} + x - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1}
\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất -
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = a,\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = b\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
-
Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{4 x}-2}{x-2} & \text { khi } & x \neq 2 \\ a & \text { khi } & x=2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=2.
-
Giá trị của \(B=\lim \frac{2 n+3}{n^{2}+1}\) bằng:
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x = 1
(II) f(x) liên tục tại x = 1
(III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}\)
-
Tìm a để các hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\)liên tục tại x=1
-
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1
-
Tìm a để hàm số \(\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}\) liên tục tại x=2.
-
Giá trị của \(C=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}\) bằng:
-
Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
{{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr
{m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). -
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^2},\,\,x > 1\\
{x^2} + 3,\,\,x < 1\\
{k^2},\,\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1. -
Giá trị của \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\) bằng:
-
Biết rằng \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\). Hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
-
Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x - 4} + 3{\rm{ \ khi \ }}x \ge 2\\ \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 2}}{\rm{ \ khi \ }}x < 2 \end{array} \right.\) liên tục trên R.
