Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)có tổng các nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &9^{x}-5.3^{x}+6=0\,\,\,\,(1)\\ &(1) \Leftrightarrow\left(3^{2}\right)^{x}-5.3^{x}+6=0 \Leftrightarrow\left(3^{x}\right)^{2}-5.3^{x}+6=0\,\,\,\,(1') \end{aligned}\)
Đăt \(t=3^{x}>0\). Khi đó \(\left(1^{\prime}\right) \Leftrightarrow t^{2}-5 t+6=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t=2(N) \\ t=3(N) \end{array}\right.\)
Với \(t=2 \Rightarrow 3^{x}=2 \Leftrightarrow {x=\log _{3} 2}\)
Với \(t=3 \Rightarrow 3^{x}=3 \Leftrightarrow {x=\log _{3} 3=1}\)
Tổng hai nghiệm là: \(1+\log _{3} 2=\log _{3} 3+\log _{3} 2=\log _{3} 6\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9