Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0 ; \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}=0\)Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 0 .
Lại có
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty \end{array}\)
nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1 và x=2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Câu hỏi liên quan
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{3 x+2}\) có đường tiệm cận ngang là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{3\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{{{(x + 1)}^3}}}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Cho hàm số y =f(x) xác định trên nửa khoảng \((-2 ; 1)\) và có \(\lim \limits_{x \rightarrow-2^{+}} f(x)=2, \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=-\infty\)Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x^{2}-4}\) có mấy tiệm cận?
-
Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{3}-1}}\) là?
-
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\)
-
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{x}\)
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{3x + 1}}\) là:
-
Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{3 - x}}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x - 1 - \sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 4}}\) có đường tiệm cận đứng là:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^{2}-m x-2 m^{2}}{x-2}\) có tiệm cận đứng
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: -
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
-
Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\) và có \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-2, \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=+\infty \text { , }\lim \limits_{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=+\infty, \lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2 .\) Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:
-
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 \sqrt{x^{2}-1}+1}{x}\) là?
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+7}{x-1}\) là:
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-4}}{x^{2}-5 x+6}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
-
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{3x + 1}}\) là:
-
Đường thẳng y =2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
