Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f = 5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O, M, N, P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M, N thuộc đoạn OP). Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là 1/20 s, và 1/15 s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M, N là 0,2 cm. Bước sóng của sợi dây là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChu kì dao động: \(T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2\text{ s}\text{.}\)
Gọi A là biên độ dao động của bụng sóng.
Xết điểm M:
+ Ta có: \(\Delta {{t}_{M}}=\frac{1}{20}\text{ }s\Rightarrow \Delta {{t}_{M}}=\frac{T}{4}\Rightarrow \) trong khoảng thời gian T/4 li độ của điểm P 2 lần liên tiếp bằng li độ của điểm M và chỉ có điểm dao động với biên độ \(\frac{A}{\sqrt{2}}\) thỏa mãn điều kiện trên.
+ Điểm M dao động với biên độ \(\frac{A}{\sqrt{2}}\) và nằm giữa P (điểm bụng) và O (điểm nút) nên \(OM=PM=\frac{\lambda }{8}.\)
Xét điểm N:
+ Ta có: \(\Delta {{t}_{M}}=\frac{1}{15}\text{ }s\Rightarrow \Delta {{t}_{M}}=\frac{T}{3}\Rightarrow \)trong khoảng thời gian T/3 li độ của điểm P 2 lần liên tiếp bằng li độ của điểm N và có điểm 2 dao động với biên độ \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\) hoặc A/2 thỏa mãn điều kiện trên.
+ Ta có điểm N có biên độ dao động lớn hơn điểm M nên biên độ dao động của N là \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\) và nằm giữa P (điểm bụng) và O (điểm nút) nên \(ON=\frac{\lambda }{6};\text{ P}N=\frac{\lambda }{12}.\)
Ta có hình vẽ như sau:
Ta có: \(MN=ON-OM=\frac{\lambda }{24}=0,2\text{ cm}\Rightarrow \lambda =4,8\text{ cm}\text{.}\)