Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} B{C^2} = {\overrightarrow {BC} ^2} = {\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)^2} = {\overrightarrow {AC} ^2} + {\overrightarrow {AB} ^2} - 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \\ \to \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{{\overrightarrow {AC} }^2} + {{\overrightarrow {AB} }^2} - {{\overrightarrow {BC} }^2}}}{2} = \frac{1}{2}\left( {{8^2} + {6^2} - {{11}^2}} \right) = - \frac{{21}}{2} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Hình bình hành ABCD có \(A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}\). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
-
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2} + x;3 - y} \right);\overrightarrow b \left( {4;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)
-
Cho tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến bằng 15,18,27. Tính diện tích của tam giác.
-
Trong tam giác ABC, biểu thức \(\sin B\cos C + \sin C\cos B\) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( { - 4;3} \right).\text{ Tìm giá trị của x và y sao cho }\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow b.\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)
-
Cho hình bình hành ABCD có \(A B=8 \mathrm{cm}, A D=12 \mathrm{cm}\) , góc \(\widehat{A B C}\) nhọn và diện tích bằng 54cm2 .Tính \(\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)
-
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; 4) và B(1 ; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B
-
Tam giác thỏa điều kiện \(\frac{1+\cos B}{\sin B}=\frac{2 a+c}{\sqrt{4 a^{2}-c^{2}}}\) là tam giác gì?
-
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ \(\vec{u}=2 \vec{i}-\vec{j} \text { và } \vec{v}=3 \vec{i}+2 \vec{j}\) . Tính \(\vec{u} \cdot \vec{v}\) ta được :
-
Trong hệ tọa độ \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\), cho vectơ \(\vec{a}=-\frac{3}{5} \vec{i}-\frac{4}{5} \vec{j}\) . Độ dài của vectơ \(\vec a\) bằng
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}\)
-
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng
-
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm \(A(2 ; 3), I\left(\frac{11}{2} ; \frac{7}{2}\right)\) . B là điểm đối xứng với A qua I . Giả sử C là điểm có tọa độ (5; y) . Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là
-
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
-
Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}\) . Tính diện tích tam giác ABC
-
\(\text { Cho tam giác đều } A B C \text {. Tính } P=\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+\cos (\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+\cos (\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B}) \text {. }\)
