Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Câu hỏi liên quan

• Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ \(\vec{u}=\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \text { và } \vec{v}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{1}{2}\right)\). Khi đó \((\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{v}\) bằng

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

• \(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }\)Hình chiếu H của A lên cạnh BC có toạ độ là:

ZUNIA12

• \(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

• Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc \(\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}\). Hãy tính chiều cao CD của tháp.

• Tam giác ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6  - \sqrt 2 \). Tính góc A.

• \(\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2 b+c}{\sqrt{4 b^{2}-c^{2}}} \text { . }\)Tam giác ABC là:

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

• Tam giác ABC vuông tại A có đường cao \(A H=\frac{12}{5} \mathrm{cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

• Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH cm = 32 . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

• \(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m - 1;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

• Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=60^{\circ}, A B=a\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}\)

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3) và B(3;-1). Tính góc giữa đường thẳng OA và AB. 

• Một người đứng trên ngọn hải đăng A ở bờ biển quan sát hai chiếc tàu ở hai điểm B và C. Khoảng cách từ người đó tới chiếc tàu ở điểm B và C lần lượt là 5 km và 6 km. Góc tạo bởi hai hướng nhìn AB và AC là \(60^{\circ}\). Tính khoảng cách d giữa hai chiếc tàu. 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết \(A(-2 ; 0), B(2 ; 5), C(6 ; 2)\) Tìm tọa độ điểm D

• \(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3; - 11} \right);\overrightarrow b =\left( {4;1 + m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

• \(\text { Cho tam giác } A B C \text { vuông tại } \mathrm{A} \text { có } A B=a, B C=2 a\). Tính \(\overrightarrow{B A} \overrightarrow{B C}\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

• Cho bốn điểm A;B;C;D bất kì. Tính \(\overrightarrow{D A} \cdot \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D B} \cdot \overrightarrow{C A}+\overrightarrow{D C} \cdot \overrightarrow{A B}\)