Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2}+1} d x\) có giá trị là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐặt \(x=\tan t, t \in\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right) \Rightarrow d x=\frac{1}{\cos ^{2} t} d t\)
Đổi cận \(\left\{\begin{array}{l} x=0 \Rightarrow t=0 \\ x=1 \Rightarrow t=\frac{\pi}{4} \end{array}\right.\)
Khi đó:
\( I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} d t=\left.t\right|_{0} ^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi}{4}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9