Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{2 a x}{x+1} d x=\ln 2\). Giá trị của a là:

Câu hỏi liên quan

• Giá trị của tích phân: \(I=\int\limits_{0}^{\pi} \frac{x \sin x}{1+\cos ^{2} x} d x\) là
   

• Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^{3}+2 x+1\), trục hoành, x =1 và x = 2 là 

• Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{x}{x+1} d x=a\) . Biểu thức P=2a-1 có giá trị là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{lll} 6 x^{2} & \text { khi } & x \leq 0 \\ a-a^{2} x & \text { khi } & x \geq 0 \end{array} \text { và } I=\int_{-1}^{4} f(x) \mathrm{d} x\right.\).  Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên \(I+22 \geq 0 ?\)

   

• Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn \([a ; b] \text { và } c \in[a ; b]\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

• Tính tích phân sau \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \sqrt {1 - {x^2}} dx\)

• Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa \(f(-x)+2 f(x)=\cos x\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\) là
   

• Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 1, \int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = – 3\). Khi đó, \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiaac6cacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWG4baa % aOGaaeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdaaaa!4129! I = \int\limits_0^2 {x{{.2}^x}{\rm{d}}x} \)

• Cho hàm số \(f(x)=a \sin 2 x-b \cos 2 x \text { thỏa mãn } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=-2 \text { và } \int_{a}^{b} a d x=3\) Tính tổng a + b bằng:

• Nếu \(\int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]} dx = 5\) thì \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx\).

• Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên ℝ . Biết \(f^{6}(x) \cdot f^{\prime}(x)=12 x+13 \text { và } f(0)=2\) . Khi đó phương trình \(f(x)=3\) có bao nhiêu nghiệm? 

• Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường\(x=0, x=\pi, y=0 \text { và } y=-\sin x.\) Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
  .

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x²+1, tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:

• Cho \(\int_{0}^{4} f(x) \mathrm{d} x=16 . \text { Tính } \int_{0}^{2} f(2 x) \mathrm{d} x\)

• Tính tích phân: \(I = \mathop \smallint \nolimits_1^3 \frac{{3 + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx\)

• Tìm a sao cho \(I=\int_{0}^{a} x \cdot \mathrm{e}^{\frac{x}{2}} d \mathrm{x}=4\), chọn đáp án đúng.

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Tính \(\displaystyle \int\limits_0^1 {{{(y - 1)}^2}\sqrt y } dy\)

• Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y=x^{3}-x, y=x-x^2\)