Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\)

 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5\) . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x₁ và x₂ . Tính tổng \(S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|\)

• Tìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

• Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\) là

ZUNIA12

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2\). Giá trị của biểu thức \(F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)\) bằng 

• Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là

• Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \)

• \(\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}\)

• Nếu u( t ) = v( x ) thì:

• Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1 thì F(3) bằng

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2x+3}\)

   

• Tính nguyên hàm \(\int {\left( {\frac{1}{{2x + 3}}} \right)dx} \)

   

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị là

• Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbGaamiEaiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaa % dIhaaaaaaa!3D83! y = \ln x + \frac{1}{x}\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

• Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hàm số y=f( x) liên tục trên R và thỏa mãn\( \int {f(x) = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + C} \). Hàm số f( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

• Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x^{3}+x^{2}\) là:

• Họ các nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaabwgadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaaaaa!3ED7! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x + 3}}\) là

• Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} \frac{x}{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{4}\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaMaamyEai % abg2da9iaaikdakmaaCaaaleqabaGaamiEaaaaaaa!3A50! y = {2^x}\)

• Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)