Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)\).

Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right) \ln x\)

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaamWaaeaacaaIYaGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGa % ayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaiaawUfacaGLDbaacaqGKbGaam % iEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4363! I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2022+\sin x \text { là }\) sin là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3^{x}+\frac{1}{x}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!3F82! f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\) là

Hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là
 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\)

Cho biết \(\int {\frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\)

Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Tìm \(\;\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\) là:

Kết quả của \(I\; = \;\smallint x{e^x}dx\) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\).

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaabwgadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEaaaa!3F21! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + 2x\) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaaGimaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaG4maaqa % aiaaikdaaaaaaa!3B90! F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\) . Tìm F(x)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{\cos x - 3}}\) là: