Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(2 \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1 \text { trên }(-\pi ; \pi)\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(2 \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\Leftrightarrow \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi}{3} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
Vì \(x \in(-\pi ; \pi)\) nên
Với \(x=k 2 \pi\) ta chi chọn được \(k=0 \Rightarrow x=0\)
Với \(x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi\) ta chir chon được \(k=0 \Rightarrow x=\frac{2 \pi}{3}\)
Vậy tổng các nghiệm là \(\frac{2 \pi}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9