Tính đạo hàm của hàm số \(y=\ln (1+\sqrt{x+1}) \text { . }\)

Câu hỏi liên quan

• Xét các số thực a b , thỏa mãn a>1>b>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  \(P=\log _{a^{2}} a^{2} b+\log _{\sqrt{b}} a^{3}\)

• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2^{|x|}\) trên [-2;2]

• Tính đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\).

ZUNIA12

• TXĐ của hàm số \(\displaystyle y = \sqrt {\log (x - 1) + \log (x + 1)} \) là:

• Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao nhiêu quý thì người đó có được ít nhất 20 triệu ?

• Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, \(x\in\mathbb{N}\)) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.

• \(\text { Giá trị lớn nhất của hàm số } y=2^{x+1}-\frac{4}{3} \cdot 8^{x} \text { trên }[-1 ; 0] \text { bằng }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = {\log _{\frac {1}{3}}}\frac {{x - 4}}{{x + 4}}\).

• Với các số thực dương x, y, z đôi một phân biệt thỏa mãn \(x, y, z \neq 1 \text { và } x y z=1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\log _{x} \frac{y}{z}+\log _{y} \frac{z}{x}+\log _{z} \frac{x}{y}+2\left(\log _{\frac{x}{y}} z+\log _{\frac{y}{z}} x+\log _{\frac{z}{x}} y\right)\)

• Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}-\ln (x-1)\) là

• Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu? (giả sử lãi suất  không thay đổi)

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2} \ln x\) trên đoạn [1;2]

• Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

• Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y\; = \;{\left( {x + 1} \right)^{\frac{3}{2}}}\) trên đoạn [3; 15].

• Tìm giá trị lớn nhất của \(y=2^{\sin ^{2} x}+2^{\cos ^{2} x}\)

• Cho hàm số \(f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) \text { . }\)Tính \(\begin{aligned} S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018} \end{aligned}\)

• Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \(\begin{aligned} P= \frac{1}{1+49 \mathrm{e}^{-0,015 n}} \end{aligned}\). Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản
  phẩm đạt trên 30%?

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2 x^{2}+x-1\right)^{\frac{2}{3}}\)

• Cho các số thực a, b, c>1 thỏa mãn \(\log _{2} a \geq\left(1-\log _{2} b \log _{2} c\right) \log _{b c} 2\) . Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=10 \log _{2}^{2} a+10 \log _{2}^{2} b+\log _{2}^{2} c\)

• Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức \(Q\left( t \right) = \frac{{5000}}{{1 + 1249{e^{ - kt}}}}\) trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k.