Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}\)

Câu hỏi liên quan

• Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \sqrt{2.3^{n}-n+2} \end{equation}\) là?

• \(\lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}}\) bằng:

• Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng: 

ZUNIA12

• Giá trị của \(N=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)\) bằng: 

• Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1  + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n  + n\sqrt {n + 1} }}\)

• \(\lim \left( {{5^n} - {2^n}} \right)\) bằng : 

• Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và } v_{n}=\frac{2}{n+2}\)Khi đó  \(\lim \frac{v_{n}}{u_{n}} \) có giá trị bằng: 

• Tính giới hạn của dãy số \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

• Cho hàm số f(x)=x5+x−1. Xét phương trình: f(x)=0  (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

• Tính giới hạn \(\lim \sqrt{\frac{3^{n}+2^{n+1}}{5+3^{n+1}}}\)

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }\)

• Tính \(\lim \;\frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng :

• Cho dãy số (u_n) được xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.\) .Tìm  \(\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}\)

• Giá trị của \(B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}\) bằng: 

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) với\(u_{n}=\frac{a n+4}{5 n+3}\) trong đó a là tham số thực. Để dãy số \(\left(u_{n}\right)\) có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:  

• Tìm giá trị đúng của \(S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + .... + \frac{1}{{{2^n}}} + ........} \right)\)

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5} \text { . }\)Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:

• Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)\) bằng?

• Tính giới hạn \(C=\lim \left(a_{k} n^{k}+a_{k-1} n^{k-1}+\ldots+a_{0}\right) \quad \text { với } a_{k} \neq 0\)

• Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]\)