Tính môđun của số phức z thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức \(\omega\) thỏa mãn điều kiện \(\omega=(1-2 i) z+3\) , biết z là số phức thỏa mãn \(|z+2|=5\)

• Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.

ZUNIA12

• Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.

• Tìm  phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)

• Cho số phức z thỏa mãn \((4-i) z=3-4 i\). Điểm biểu diễn của z là

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Tính \(T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)
   

• Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

• Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức \((1+i)z\) bằng?

  

• Cho số phức \(z=(2-3 i)^{2}\) . Khi đó môđun của z bằng

• Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0\). Tính \(S=a+3 b\)

• Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn |z₁−3| = 2 và z₂ = iz₁. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z₁−z₂|.

• Cho số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 \text { và } z_{1}+z_{2}+z_{3}=0\) . Tính \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}\)

• Giải phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) ta được

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| { - 2 + i\left( {z - 1} \right)} \right| = 5\). Phát biểu nào sau đây là sai:

• Trong nặt phẳng phức, xét M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực. Tập hợp các điểm M là
   

• Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0 .\)

• Điểm biểu diễn số phức \(z=\frac{(2-3 i)(4-i)}{3+2 i}\) có tọa độ là 

• Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=3,\left|z_{2}\right|=4,\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{37}\). Xét số phức \(z=\frac{z_{1}}{z_{2}}=a+b i\) Tìm |b|

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\) . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.