Tính nguyên hàm \(I = \mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \left( {\ln \;x} \right)}}{x}dx\) được kết quả nào sau đây?

Câu hỏi liên quan

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!39DD! y = {x^3}\)

• Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1 \text { . }\)

• Khi tín nguyên hàm \(\begin{array}{l} \int {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \end{array}\) bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào?

ZUNIA12

• Tìm nguyên hàm \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

• Tìm \(\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\)

• Hàm số F( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f( x ) nếu:

• Tính \(\smallint x{.2^x}dx\) bằng:

• Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=10^{x}\)

• Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

• Họ nguyên hàm của \(I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x\) là

• Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} \frac{x}{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{4}\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f (x) = 2xe^{x^2}\) là:

   

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{5 + 2{x^4}}}{{{x^2}}}\)  khi đó:

   

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)?

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 4}}\) là:

• \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

• Biết một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 - 3x} }} + 1\) là hàm số F(x) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}\). Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

• Chọn mệnh đề đúng: