Tính tổng \(\mathrm{C}_{2 n}^{1}+\mathrm{C}_{2 n}^{3}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n-1}\) ta được

Câu hỏi liên quan

• Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho giữa 2 người nữ có đúng một người nam.

• Bất phương trình \(\frac{1}{{A_n^2}} + \frac{1}{{A_n^3}} \ge \frac{1}{{C_{n + 1}^2}}\) có tập nghiệm là:

• Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc?

ZUNIA12

• Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

• Nếu \( 2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\)thì nn bằng:

• Với \( \frac{{(n + 1)!}}{{(n - 1)!}} = 72\) thì giá trị của n là:

• Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi: Có bao nhiêu véc tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

• Từ  20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ?

• Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n ∈ N, n > 2). Số véctơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng

• Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

• Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:

• Từ các số 1,2,3 lập được bao nhiều số tự nhiên gôm 6 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau?

• Bất phương trình \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) có tập nghiệm là:

• Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam.Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

• Cho k và n là hai số nguyên sao cho 3 ≤ k ≤ n. Thu gọn \(\begin{equation} \mathrm{C}_{n}^{k}+3 \mathrm{C}_{n}^{k-1}+3 \mathrm{C}_{n}^{k-2}+\mathrm{C}_{n}^{k-3} \end{equation}\) ta được

• Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?

• Từ các chữ số 2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

• Một túi đựng 9 quả cầu khác nhau trong đó có 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Số cách chọn 3 quả cầu là:

• Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 4 học sinh được chọn, có đúng một nữ sinh được chọn 

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3,4,5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số