Toạ độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0 \text { và }\) và đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Tọa độ giao điểm của }(C) \text { và } \Delta \text { là nghiệm của hệ }\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0 \\ x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.\)
\(\begin{aligned} &\text { Thay }(2),(3) \text { vào }(1) \text { ta được phương trình }\\ &(1+t)^{2}+(2+2 t)^{2}-2(1+t)-2(2+2 t)+1=0 \Leftrightarrow 5 t^{2}+4 t=0 \Leftrightarrow t=0 \text { hoặc } t=\frac{-4}{5} \end{aligned}\)
\(\begin{array}{l} t=0 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=2 \end{array}\right. \\ t=-\frac{4}{5} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{1}{5} \\ y=\frac{2}{5} \end{array}\right. \end{array}\)
vậy chọn C