Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(AB:x - 2y + 5 = 0,\) đoạn AB có trung điểm M(1;2) ⇒ trung trực của đoạn AB là \(d:2x + y - 4 = 0 \to I\left( {a;4 - 2a} \right),\,\,a < 5.\) Ta có
\(R = IA = d\left[ {I;\Delta } \right] = \sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {2a - 3} \right)}^2}} = \frac{{\left| {11a - 8} \right|}}{5} \\ \Leftrightarrow a = 3 \to I\left( {3; - 2} \right),\,R = 5.\)
Vậy \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9