Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x-y+2=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Giải hệ PT }\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0 \\ x-y+2=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 x^{2}-23=0 \\ y=x+2 \end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\frac{\sqrt{46}}{2} \\ y=\frac{4+\sqrt{46}}{2} \end{array} \quad\right. \text { hay }\left\{\begin{array}{l} x=-\frac{\sqrt{46}}{2} \\ y=\frac{4-\sqrt{46}}{2} \end{array}\right.\)
vậy hai giao điểm là \(A\left(\frac{\sqrt{46}}{2} ; \frac{4+\sqrt{46}}{2}\right), B\left(-\frac{\sqrt{46}}{2} ; \frac{4-\sqrt{46}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A B=2 \sqrt{23}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9