Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4 \text { có tâm } I(1 ; 4) \text { và bán kính } R=2\)2 . Gọi d là tiếp tuyến của (C).
Vì d / /\(\Delta\) nên đường thẳng \(d: 4 x-3 y+m=0(m \neq 2)\).
d là tiếp tuyến của (C)
\((C) \Leftrightarrow d(I ;(d))=R \Leftrightarrow \frac{|4 \cdot 1-3 \cdot 4+m|}{\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}}}=2\)
\(\Leftrightarrow|m-8|=10 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m=18 \\ m=-2 \end{array}\right. \text { (thỏa mãn điều kiện) }\)Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm \(4 x-3 y+18=0 ; 4 x-3 y-2=0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9