Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 28 cm có phương trình dao động lần lượt là \({{u}_{{{O}_{1}}}}=2\,\cos \left( 16\pi t+\pi \right)\,\,\left( cm \right); {{u}_{{{O}_{2}}}}=2\,\cos \left( 16\pi t \right)\,\,\left( cm \right).\) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn bán kính 16 cm, có tâm O là trung điểm O1O2 là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=40.\frac{2\pi }{16\pi }=5\text{ cm}\text{.}\)
Ta có \(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=-\pi \Rightarrow \) hai nguồn dao động ngược pha nhau.
Ta có bán kính đường tròn tâm O, \(R=16\text{ cm}>\frac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{2}\Rightarrow \) điểm O1 và O2 sẽ nằm trong đường tròn tâm O.
Số vân giao thoa cực đại giữa O1 và O2:
\(-\frac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}<k<\frac{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}\Leftrightarrow -6,1<k<5,1\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }-6 \right\}.\)
Có 12 giá trị của k nên có 12 vân giao thoa cực đại giữa O1 và O2.
Mỗi vân giao thoa sẽ cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O là n = 2.12 = 24 điểm.