Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm Vật lý Trường THPT Chuyên Tỉnh Thái Nguyên. Bạn Thảo Lớp Toán K29 đo chiều dài con lắc đơn có kết quả là l=100,00±1,00cm thì chu kì dao động T=2,00±0,01s. Lấy π2=9,87 Gia tốc trọng trường tại đó là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có chu kì \( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
⇒ Gia tốc rơi tự do: \( g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)
+ Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường:
\( \bar g = \frac{{4{\pi ^2}\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.1}}{{{2^2}}} = 9,87m/{s^2}\)
+ Sai số:
\(\begin{array}{l} l\frac{{{\rm{\Delta }}g}}{{\bar g}} = \frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{\bar l}} + 2\frac{{{\rm{\Delta }}T}}{{\bar T}}\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}g = \left( {\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{\bar l}} + 2\frac{{{\rm{\Delta }}T}}{{\bar T}}} \right)\bar g\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}g = \left( {\frac{1}{{100}} + 2\frac{{0,01}}{2}} \right)9,87\\ = 0,1974 \approx 0,2m/{s^2}\\ \Rightarrow g = \bar g \pm {\rm{\Delta }}g = 9,87 \pm 0,2{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2} \end{array}\)
