Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua  M (1;1;1) song song (Oxy ) là

 

Câu hỏi liên quan

• Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc O và các giao điểm của mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,2x + y - 3z + 6 = 0\) với ba trục tọa độ.

• Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm A(1; - 2; 4), B (2;1; 2) . Viết phương trình mặt phẳng  (P) vuông góc với đường thẳng  AB  tại điểm  A .

  .

• Trong không gian với hệ trụcOxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \((P): x+y+z=0\)

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ trục , cho đường thẳng : \(d: x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}\) và mặt phẳng \((P): x+4 y+9 z-0=0\) . Giao điểm I của d và (P) là?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(-2 ; 3 ; 4), B(8 ;-5 ; 6)\) Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

• Cho tứ giác ABCD có \(A\left( {0,1, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( {1,1,2} \right);\,\,C\left( {1, - 1,0} \right);\,\,\,\left( {0,0,1} \right)\). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp.

• Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 6z - 2 = 0\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A(1;1;-5);B(2;1;-3);C(0;-2;5). Đỉnh D có tọa độ là

• Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) có pháp vectơ \(\overrightarrow n = \left( {\,A,\,\,B,\,\,C\,} \right)\) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;1); B (3;3; -1) . Lập phương trình mặt phẳng \( (\alpha )\) là trung trực của đoạn thẳng  AB

   

• Trong không gian Oxyz , cho ba điểm \(A(-2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0)\) và \(C(0 ; 0 ; 4)\). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho \(O M=2 O N\)

• Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử?

• Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z = 0.

• Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):2x + 4y - 4z + 3 = 0;\left( Q \right):2x - y + 2z + 6 = 0\)

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 7 = 0, (Q): 2x - y - 2z + 1 = 0. Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Hỏi diện tích của mặt cầu (S) là bao nhiêu?

• Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG} \) trùng với ba trục \(\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz} \). Viết phương trình mặt cầu (S₃) tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương.

• Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}\,} \right),\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3}\,} \right)\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P), pháp vectơ \(\overrightarrow n \) của (P) là:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x − 1)² + (y − 1)² + (z − 3)² = 4

  Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90^o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là: