Trong mặt phẳng Oxy ;cho các véc tơ \(\vec{a}=(2 ;-1) ; \vec{b}=(0 ; 4) \text { và } \vec{c}=(3 ; 3)\). Gọi m và n là hai số thực sao cho \(\vec{c}=m \vec{a}-n \vec{b}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=m^{2}+n^{2}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(m \vec{a}-n \vec{b}=(2 m ;-m-4 n)\)
Khi đó \(\vec{c}=m \vec{a}-n \vec{b} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 m=3 \\ -m-4 n=3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m=\frac{3}{2} \\ n=\frac{-9}{8} \end{array}\right.\right.\)
Vậy \(P=m^{2}+n^{2}=\frac{225}{64}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9