Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 20 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng a cho trước thành chính nó?

• Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 2x − 6y + 6 = 0; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=16\) Giả sử phép đối xứng tâm I biến điểm A(1;3) thành điểm B(a;b)Tìm phương trình của đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.

ZUNIA12

• Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng ?

• Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=16\). Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A(1;3) biến thành điểm B(a;b) . Ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I là :

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C) và (C ') có phương trình lần lượt là \(x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+7=0 \text { và } x^{2}+y^{2}-12 x-8 y+51=0\) . Xét phép đối xứng tâm I biến (C) và (C '). Tìm tọa độ tâm I.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0)

• Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 2)² + (y + 4⁾² = 9 và đường tròn (C’) có phương trình (x − 3)² + (y + 3)² = 9. Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). Tọa độ của K là:

• Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn x²+y² = 1 qua phép đối xứng tâm I(1;0) 

• Cho bốn đường thẳng \(a, b, a^{\prime}, b^{\prime}\)trong đó \(a//a^{\prime}, b// b^{\prime}\) và a cắt b. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến các đường thẳng a và b lần lượt thành các đường thẳng a ' và b '?
   

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x=2 . Trong các đường thẳng sau đường
  thẳng nào là ảnh củ d qua phép đối xứng tâm O ?
   

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O

• Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x² − 3x + 1.. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:

• Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó?

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta: y+2=0\) và đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=13\) Qua phép đối xứng tâm I (1;0) điểm M trên ∆ biến thành điểm N trên (C). Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN bằng:

• Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I ( 4;1) là:

• Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I (1;2) biến điểm \(M(x ; y)\)thành \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?