Trắc nghiệm Phép đối xứng tâm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tìm tâm đối xứng của đường cong (C) có phương trình \(y=x^{3}-3 x^{2}+3\)
-
Câu 2:
Cho đường thẳng \(d: x-2 y+6=0 \text { và } d^{\prime}: x-2 y-10=0\) . Tìm phép đối xứng tâm I biến d thành d ' và biến trục Ox thành chính nó.
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I( –1;2) biến đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=4\) thành đường tròn nào sau đây:
-
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I ( 1;1) biến đường thẳng \(d: x+y+2=0\) thành đường thẳng nào sau đây:
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I(1; –2) biến điểm M( 2;4) thành điểm
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=16\). Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A(1;3) biến thành điểm B(a;b) . Ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I là :
-
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0).
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm \(I\left(x_{o} ; y_{o}\right)\). Gọi \(M(x;y)\) là một điểm tùy ý và \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)\) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I . Khi đó biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I là:
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9\) qua phép đối xứng tâm O( 0;0) là đường tròn :
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng \(d: x+y-2=0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1 ; 2) là đường thẳng:
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I ( 4;1) là:
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép đối xứng tâmI(1;2) biến điểm \(M\left(x ; y\right)\) thành \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)\). Khi đó
-
Câu 13:
Cho điểm I(1;1) và đường thẳng d: x+2y+3=0 . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x=2 . Trong các đường thẳng sau đường
thẳng nào là ảnh củ d qua phép đối xứng tâm O ?
-
Câu 15:
Ảnh của điểm M (3; –1) qua phép đối xứng tâm I ( 1;2) là
-
Câu 16:
Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
-
Câu 17:
Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm:
-
Câu 18:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Câu 19:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC không cân. Hai điểm M N , lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là trung điểm của MN . Điểm A′ đối xứng với A qua O . Tìm mệnh đề sai.
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1\)phương trình elip (E ') là ảnh của elip (E) qua phép đối xứng tâm I (1;0).
-
Câu 22:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình \(y^2=x\) . Viết phương trình parabol (P ') là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng tâm I (1;0)
-
Câu 23:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C) và (C ') có phương trình lần lượt là \(x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+7=0 \text { và } x^{2}+y^{2}-12 x-8 y+51=0\) . Xét phép đối xứng tâm I biến (C) và (C '). Tìm tọa độ tâm I.
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=16\) Giả sử phép đối xứng tâm I biến điểm A(1;3) thành điểm B(a;b)Tìm phương trình của đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
-
Câu 25:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0)
-
Câu 26:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9\) qua phép đối xứng tâm O(0;0).
-
Câu 27:
Ảnh của đường thẳng \(\Delta: x-y-4=0\) qua phép đối xứng tâm I(a;b) là đường thẳng \(\Delta^{\prime}: x-y+2=0 .\) . Tính giá trị nhỏ nhất \(P_{\min }\) của biểu thức \(P=a^{2}+b^{2}\)
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-y+4=0 Hỏi trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm?
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn x2+y2 = 1 qua phép đối xứng tâm I(1;0)
-
Câu 30:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :\(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2-4 t \\ y=1+t \end{array}\right.\) Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng tâm I (-2;2) có phương trình là:
-
Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).
-
Câu 32:
Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M(2,-3) thành điểm nào sau đây.
-
Câu 33:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: x+y-2=0\) Tìm phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2).
-
Câu 34:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: 3 x-2 y-1=0\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là:
-
Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x = 2 . Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ?
-
Câu 36:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta: y+2=0\) và đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=13\) Qua phép đối xứng tâm I (1;0) điểm M trên ∆ biến thành điểm N trên (C). Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN bằng:
-
Câu 37:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng \(\Delta: x+2 y-3=0\) và \(\Delta^{\prime}: x-2 y-7=0\) . Qua phép đối xứng tâm I (1;-3), điểm M trên đường thẳng \(\triangle\) biến thành điểm N thuộc đường thẳng \(\triangle'\). Tính độ dài đoạn thẳng MN
-
Câu 38:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;1). Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v =(1;2) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
-
Câu 39:
Phép đối xứng tâm O(0,0) biến điểm \(A(m ;-m)\) thành điểm A' nằm trên đường thẳng \(x-y+6=0\). Tìm m .
-
Câu 40:
Phép đối xứng tâm I (a;b) biến điểm A(1;3) thành điểm A'(1;7). Tính tổng \(T=a+b\)
-
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm M (-2;3) thành điểm M ' có tọa độ là:
-
Câu 42:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I (1;2) biến điểm \(M(x ; y)\)thành \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 43:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O
-
Câu 44:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Câu 45:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Câu 46:
Hình nào sau đây có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
-
Câu 47:
Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa):
-
Câu 48:
Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?
-
Câu 49:
Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
-
Câu 50:
Cho bốn đường thẳng \(a, b, a^{\prime}, b^{\prime}\)trong đó \(a//a^{\prime}, b// b^{\prime}\) và a cắt b. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến các đường thẳng a và b lần lượt thành các đường thẳng a ' và b '?
