Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa \(|z+2 i-1|=|z+i|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1,3)

Câu hỏi liên quan

• Mặt phẳng phức \(A(-4 ; 1), B(1 ; 3), C(-6 ; 0)\) lần lượt biểu diễn các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\). Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?

• Trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽbên), số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

  

• Cho số phức z thỏa mãn \(z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i\) . Môđun của số phức z bằng

ZUNIA12

• Cho hai số phức \(z_1, z_2\) , thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn\(5.\frac{{\overline z  + i}}{{z + 1}} = 2 - i\). Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z²  là

• Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y)biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z+1+3 i|=|z-2-i|\) là:

• Cho số phức \(z=(1+i)^{8}\) . Tọa độ điểm M biểu diễn z là.

• Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  

• Cho số phức \(z=a+b i\) (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn \(3 z-(4+5 i) \bar{z}=-17+11 i\) . Tính ab . 

• Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 − 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ − 2z₂ là

• Cho số phức z = (1+2i)(5-i), z có phần thực là

• Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z-i|=1 là đường tròn có tâm:

• Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

• Cho số phức z = 1 + 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \( w = z + i\overline z\) trên mặt phẳng toạ độ?

   

• Cho số phức z=(1+i)⁵ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

• Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng

• Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  

• Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức  z  thoả mãn \(|z + 4 - 8i|= 2 \sqrt5\) là đường tròn có phương trình:

   

• Biết phương trình \(z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\) có một nghiệm là \(z=1-i\) . Tính môđun của số phức \(w=a+b i\)
   

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là