Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của các số phức \(z=3+b i\)với \(b\in\mathbb{R}\) luôn nằm trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?

Câu hỏi liên quan

• Cho các số phức \(z_1, z_2\), thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=2,\left|z_{2}\right|=\sqrt{2}\).  Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(z_{1}, i z_{2}\) , sao cho \(\widehat{M O N}=45^{\circ}\) với O là gốc tọa độ. Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}^{2}+4 z_{2}^{2}\right|\)

   

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(z_{1}|=| z_{2}|=1,| z_{1}+z_{2} \mid=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

ZUNIA12

• Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 ; z_2\) . Khi đó độ dài của véctơ\(\overrightarrow {A B}\) bằng:

• Cho số phức z = 2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hìnhhọc của số phức w = (1-i)z.

  

• Cho số phức \(z=1-2 i\) . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w=i z\) trên mặt phẳng tọa độ?

• Cho số phức z thỏa mãn \(z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i\) . Môđun của số phức z bằng

• Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-2-2 i\) . Tìm môđun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)

• Giả sử z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z¹ , z² . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

• Cho  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  kiện  \((3 + 2i) z + (2 - i )^2 = 4 + i\)Tìm  phần  ảo  của  số  phức \(w = (1+ z ) \overline z\)

   

• Cho số phức z = x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 3}}{{z - 1 + 2i}}} \right| = 1\) và biểu thức \(P = \left| {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right| + i\left( {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right)\left[ {z\left( {1 - i} \right) + \bar z\left( {1 + i} \right)} \right]\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

• Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=3,\left|z_{2}\right|=4,\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{37}\). Xét số phức \(z=\frac{z_{1}}{z_{2}}=a+b i\) Tìm |b|

• Tìm các số thực x, y thỏa mãn \(2 x-1+(1-2 y) i=2-x+(3 y+2) i\)

• Tìm số thực x, y để hai số phức \(z_{1}=9 y^{2}-4-10 x i^{5} \text { và } z_{2}=8 y^{2}+20 i^{11}\) là liên hợp của nhau? 

• Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số (x;y) là:

• Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức \(z=\frac{2-i}{1+mi}\) là một số thuần ảo.

   

• Cho số phức z=1+3i. Khẳng định nào sau đây là sai?

   

• Xét các số phức \(z_1;z_2\) , thỏa \(\left\{\begin{array}{l} \left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\sqrt{13} \\ \left|z_{1}-z_{2}\right|=5 \sqrt{2} \end{array}\right.\) tính \(\left|z_{1}+z_{2}\right|\)

• Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

• Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của zz nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng \(x + y = \sqrt 2 \)