Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ\(\vec{v}(-2 ;-1)\). Phép tịnh tiến theo  \(\vec{v}(-2 ;-1)\) biến parabol \((P): y=x^{2}\) thành parabol (P '). Khi đó phương trình của (P ') là:

Câu hỏi liên quan

• Cho hai điểm P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M ' sao cho \(\overrightarrow{M M^{\prime}}=2 \overrightarrow{P Q}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

• Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

ZUNIA12

• \(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {0; - 3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

• \(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {2; - 7} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(-2 ;-1)\) , phép tịnh tiến theo \(\vec{v}\)biến parabol \((P): y=x^{2}\) thành parabol (P') . Khi đó phương trình của (P')là:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(-3 ; 2)\) biến điểm A(1;3) thành điểm nào trong các điểm sau:
   

• \(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {1;1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng \(d: 3 x+y-9=0\) . Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ \(\vec{v}\) có giá song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A(1 ; 1).

• Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {3;1} \right)\) biến đường thẳng d: 12x – 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

• Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm \(A(1 ; 1);B(2 ; 3)\) . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến \(\vec{v}=(2 ; 4)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(\vec{v}=(1 ;-3)\) và đường thẳng d có phương trình \(2 x-3 y+5=0\). Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(T_{\vec{v}}\)

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M(–10;1) và M'(3;8 ). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{\mathcal{v}}\) biến điểm M thành điểm M' , khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{\mathcal{v}}\) là:

• Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó? 

• Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( { - 2; - 1} \right)\) biến thành parabol (P): y = x² thành parabol (P’) có phương trình:

• Cho \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right);M\left( {2; - 3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\\\)

• Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x+1)²+(y−3)² = 4. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;2} \right)\) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây? 

• Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+y+1=0. Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v=(2;1).\)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x−2)²+(y+1)² = 9. Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự  tâm O, tỉ số \(k =  - \frac{1}{3}\) và phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v  = \left( {1; - 3} \right)\). Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

• Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v} \neq \overrightarrow{0}\) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai?