Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất là 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu Thành và cô Nguyệt từ chối tham gia. 

Câu hỏi liên quan

• Cho A = {1,2,3,4}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

• Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

• Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?

ZUNIA12

• Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?

• Có bao nhiêu hoán vị của tập hợp {a,b,c,d,e,f} mà phần tử cuối bằng a ?

• Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

• Rút gọnb\(A=\frac{2-\mathrm{C}_{11}^{4}+\frac{11}{4} \mathrm{C}_{10}^{3}}{2 \mathrm{C}_{13}^{7}+\mathrm{C}_{12}^{7}-\mathrm{C}_{12}^{5}+\mathrm{C}_{14}^{7}}\) ta được

• Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu:Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?

• Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

• Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ ba tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ ?

• Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8. Có bao số số có 3 chữ số khác nhau.

• Một thí sinh phải chọn 10 trong 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn?

• Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi vào  9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

• Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

• Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, biết rằng hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau ?

• Có 12 công nhân xây dựng. Người đội trưởng bố trí ba người làm ở A, bốn người làm ở B và năm người làm ở C. Có bao nhiêu cách bố trí? 

• Tìm số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

• Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \left(\mathrm{C}_{x}^{x-1}\right)^{2}+2\left(\mathrm{C}_{y}^{y-1}\right)^{2}=3 \mathrm{~A}_{x}^{x-1} \cdot \mathrm{C}_{y}^{y-1} \\ \left(\mathrm{C}_{x}^{x-1}\right)^{3}=\mathrm{A}_{y}^{y-1}+1 \end{array}\right.\)

• Tìm hệ số của \(x^3\) trong khai triển nhị thức