Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?

Câu hỏi liên quan

• Cho 10 đường thẳng song song lần lượt cắt 8 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng trên.

• Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gòm có 21  đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

• Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

ZUNIA12

• Giải phương trình \(x^{2} \mathrm{C}_{x-1}^{x-4}+x \mathrm{C}_{x-1}^{x-4}=4(x+1) \mathrm{C}_{x}^{2}(1)\) ta được

• Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Tìm các số có năm chữ số khác nhau không tận cùng bằng 4.

• Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người khách ngồi quanh một bàn tròn ? (Hai cách sắp xếp xem là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó)

• Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau? 

• Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho: A và F ngồi cạnh nhau?

• Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

• Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

• Cho A = {1;2;3;4;5;6;7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

• Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu. 

• Cho các số nguyên dương p ≤ n. Thu gọn \(\mathrm{C}_{n}^{1}+2 \cdot \frac{\mathrm{C}_{n}^{2}}{\mathrm{C}_{n}^{1}}+3 \cdot \frac{\mathrm{C}_{n}^{3}}{\mathrm{C}_{n}^{2}}+\cdots+p \cdot \frac{\mathrm{C}_{n}^{p}}{\mathrm{C}_{n}^{p-1}}+\cdots+n \cdot \frac{\mathrm{C}_{n}^{n}}{\mathrm{C}_{n}^{n-1}}\) ta được

• Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất là 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu Thành và cô Nguyệt từ chối tham gia. 

• Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai?

• Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số vecto có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho là:

• Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

• Cho số nguyên dương n thỏa mãn \( C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + \cdots + C_{2n}^{2n - 1} = 512\). Tính tổng \( S = {2^2}C_n^2 - {3^2}C_n^3 + \cdots + {( - 1)^n}{n^2}C_n^n\)

• Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

• Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?