Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt:
+ U01, U1, DU1, DP1, I1 là điện áp nguồn, điện áp nơi tiêu thụ, độ giảm thế, công suất hao phí, cường độ dòng điện trên dây tải khi chưa thay đổi điện áp nguồn.
+ U02, U2, DU2, DP2, I2 là điện áp nguồn, điện áp nơi tiêu thụ, độ giảm thế, công suất hao phí, cường độ dòng điện trên dây tải khi đã thay đổi điện áp nguồn.
Ta có: \(\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}={{\left( \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}} \right)}^{2}}=100\Rightarrow \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=10\Rightarrow \frac{\Delta {{U}_{1}}}{\Delta {{U}_{2}}}=10.\)
Theo đề bài, ta có: \(\Delta {{U}_{1}}={{U}_{01}}-{{U}_{1}}=0,2375.{{U}_{1}}\Rightarrow \Delta {{U}_{2}}=0,02375.{{U}_{1}}.\)
Công suất tại nơi tiêu thụ không thay đổi khi thay đổi điện áp tại nguồn và có u và i cùng pha nên
\({{U}_{1}}.{{I}_{1}}={{U}_{2}}.{{I}_{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\frac{1}{10}\Rightarrow {{U}_{2}}=10.{{U}_{1}}.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {U_{01}} = {U_1} + \Delta {U_1}\\ {U_{02}} = {U_2} + \Delta {U_2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_{01}} = 1,2375.{U_1}\\ {U_{02}} = 10,02375.{U_1} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{U_{02}}}}{{{U_{01}}}} = \frac{{10,02375}}{{1,2375}} = 8,1.\)
Vậy cần tăng điện áp nguồn lên 8,1 lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần.
