Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) biết (E) có độ dài trục bé bằng 8 và tiêu cự bằng 4.

Câu hỏi liên quan

• Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol x² – 16y² = 16

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(6;0) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{1}{2}\)

• Cho điểm M(2;3) nằm trên đường elip (E) có phương trình chính tắc:\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\). Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên (E)?

ZUNIA12

• Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F\(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

  

  Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox.  Xác định điểm M₁

• Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(\sqrt 2 \), tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tỉ số f của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng:

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

• Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

• Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6 . Tâm sai của elip đó là 

• Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \,2;0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;0} \right)\) và đi qua điểm  là:

• Elip đi qua các điểm \(A(0 ; 1) \text { và } N\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)có phương trình chính tắc là: 

• Cho elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

• Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2;-2).

• Elip \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1\) có một tiêu điểm là: 

• Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .

• Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Phương trình chính tắc của elip đó là: