Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Câu hỏi liên quan

• Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? 

• Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai \(e=\frac{\sqrt{2}}{2}\) , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là  \(8 \sqrt{2} \text { . }\)

• Cho hypebol (H): \(4x^2 - y^2 = 4\), độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:

ZUNIA12

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm \(A(2 ; \sqrt{3})\) và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng \(\frac{2}{\sqrt{3}} .\)

• Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) biết (E) có một tiêu điểm là \(F(\sqrt 3 ;0)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right).\)

•  Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\)(Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng \(\frac{2}{3}\) khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Bán kính nóc và bán kính đáy của tháp bằng

  

• Phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12

• Cho Elip (E) đi qua điểm \(A(-3 ; 0)\) và có tâm sai \(e=\frac{5}{6}\) . Tiêu cự của (E) là 

• Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\).

• Phương trình nào bên dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

• Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol x² – 16y² = 16

• Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4\) và \(\left(C_{2}\right):(x+10)^{2}+(y-16)^{2}=1\)

• Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d – l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F1F2 (Hình 6a). Đính một đầu dây vào đầu A của thước nhưng đổi chỗ cố định đầu dây còn lại vào F1, đầu B của thước trùng với F2 sao cho đoạn thẳng BA có thể quay quanh F2 và làm tương tự như lần đầu để đầu bút chì M vẽ được một nhánh khác của đường H (Hình 6c). Tính MF2 – MF1

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm \(N\left( {2; - \frac{5}{3}} \right)\) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac23\).

• Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đi qua điểm (1; 4)

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\) có một đỉnh nằm trên trục bé là:

• Elip qua điểm \(M\left(2 ; \frac{5}{3}\right)\)và có một tiêu điểm F (-2;0) . Phương trình chính tắc của elip là: 

• Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai \( e=\frac{12}{13}\). Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu? 

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng:

• Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng: