Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhông gian mẫu gồm các hoán vị của 6 người do đó n(Ω)=6!.
B là biến cố: “ Đứa bé được xếp giữa hai người đàn ông ”.
Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông, ta tiến hành như sau:
- Xếp đứa bé vào các ghế thứ hai đến thứ năm. Có 4 cách.
- Chọn hai trong số ba người đàn ông. Có \(C^2_3=3\) cách.
- Xếp hai người đàn ông ngồi hai bên đứa bé. Có 2 cách.
- Xếp ba người còn lại vào ba chỗ còn lại. Có 3! cách.
Theo quy tắc nhân, ta có \( n\left( B \right) = 4.C_3^2.2.3! = 144\)
Vậy \( P\left( B \right) = \frac{{n(B)}}{{n({\rm{\Omega }})}} = \frac{{144}}{{6!}} = \frac{1}{5}\)
