Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}
Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng
\(\overline {abc} \left( {a \ne 0,a,b,c \in E,a \ne b,b \ne c,c \ne a} \right)\)
Ta có \(\overline {abc} \vdots 3 \Leftrightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots 3\,\,\left( * \right)\)
Trong E có các bộ chữ số thoả mãn (*) là: (0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 = 6 số có ba chữ số chia hết cho 3
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3.
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3.
