Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có:
\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2n - 11}}{{3n + 1}} - \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}} = \frac{{34}}{{\left( {3n + 1} \right)\left( {3n - 2} \right)}} > 0\) với mọi \(n\ge 1\)
Suy ra \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \ge 1 \Rightarrow \) dãy (un) là dãy tăng.
Mặt khác: \({u_n} = \frac{2}{3} - \frac{{35}}{{3\left( {3n - 2} \right)}} \Rightarrow - 11 \le {u_n} < \frac{2}{3},\forall n \ge 1\)
Vậy dãy (un) là dãy bị chặn.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
