Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Hàm số \(y = a\sin 2x + b\cos 3x - 2x\;(0 < x < 2{\rm{\pi }})\) đạt cực trị tại \(x = \frac{{\rm{\pi }}}{2};x = {\rm{\pi }}\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(P = a + 3b - 3ab\) là:
-
Câu 2:
Cho hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} + 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17\). Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1, x2. Khi đó, tích số có giá trị là
-
Câu 4:
Hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} + {m^2} - 2m + 3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của mm là
-
Câu 5:
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 3\) có tọa độ điểm cực tiểu là
-
Câu 6:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{4x + 7}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3\) đạt cực đại tại x = 1
-
Câu 8:
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 5\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Câu 9:
Hàm số nào sau đây có cực trị?
-
Câu 10:
Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?
-
Câu 11:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 4\) là
-
Câu 12:
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
-
Câu 13:
Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
-
Câu 14:
Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Câu 15:
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 6x\). Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2. Khi đó giá trị của biểu thức \(S = {x_1}^2 + {x_2}^{2\;}\) bằng:
-
Câu 16:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{13}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 17:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5} \right)^4}\). Hỏi hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y = {x^7} - {x^5}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
-
Câu 19:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Khẳng định nào sau đây là đúng
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y = \frac{{3{x^2} + 13x + 19}}{{x + 3}}\). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
-
Câu 21:
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
-
Câu 22:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại \(x = \frac{3}{2}\)?
-
Câu 23:
Cho hàm số \(y = 3{x^4}\; - 6{x^2}\; + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Câu 24:
Cho hàm số \(y = {x^3} + 17{x^2} - 24x + 8\). Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Câu 25:
Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Khi đó giá trị của biểu thức M2−2n bằng
-
Câu 26:
Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3}\; - 3x + 1\) có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là
-
Câu 27:
Cho hàm số \(y\; = \;{x^4}\; - 2{x^2}\; + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 28:
Cho hàm số \(y\; = \;{x^4}\; - 2{x^2}\; + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 29:
Với giá trị nào của m, hàm số \(y = {(x - m)^3} - 3x\) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?
-
Câu 30:
Giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 2\) đạt cực đại tại x = 2 là:
-
Câu 31:
Với giá trị nào của m, hàm số \(y = - m{x^4} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 1 - 2m\) có một cực trị
-
Câu 32:
Với giá trị nào của m, hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx - 1\) không có cực trị?
-
Câu 33:
Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm
-
Câu 34:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\) (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 1\) (1) và các mệnh đề
(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3
(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
-
Câu 36:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
-
Câu 37:
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\) là:
-
Câu 38:
Cho hàm số f có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{(x + 1)^2}{(x - 2)^4}\) với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:
-
Câu 39:
Cho hàm số \(y = - 3{x^4} - 2{x^3} + 3\). Hàm số có
-
Câu 40:
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?
1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
2. Hàm số không liên tục tại x = 0.
3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.
4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.
-
Câu 41:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3.\). Điểm M(0; 3) là:
-
Câu 42:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x = 1.
-
Câu 43:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Câu 44:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 45:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
-
Câu 46:
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqr1ngB % PrgifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0x % c9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8fr % Fve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMb % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWG % 4bGaey4kaSIaamyBaaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG % OmaaaakiabgUcaRiaaigdaaSqabaaaaaaa!42A9! f\left( x \right) = \frac{{x + m}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x =1.
-
Câu 47:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) của nó trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó trên K, hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
.
-
Câu 48:
Biết rằng đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3D6E! y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như hình vẽ:
.png)
Hỏi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maaemaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaGccaGLhWUaayjcSdaaaa!409A! y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Câu 49:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(x)| có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
-
Câu 50:
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.
.png)
Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?
(I). Trên K, hàm số y =f(x) có hai điểm cực trị.
(II). Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại \(x_3\).
(III). Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại \(x_1\).
