Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 8
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} {a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b = {a^2}(a - b) - {b^2}(a - b)\\ = {(a - b)^2}(a + b) \ge 0 \end{array}\)
(vì (a−b)2≥0 với mọi a,b và a+b>0 với a>0,b>0).
Do đó \( {a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \ge 0 \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} \ge a{b^2} + {a^2}b\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9