Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 8\) và biểu thức \(4{u_3} + 2{u_2} - 15{u_1}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \({S_{10}}\)?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo saiGọi \(q\) là công bội của cấp số nhân. Khi đó \(4{u_3} + 2{u_2} - 15{u_1} = 2{\left( {4q + 1} \right)^2} - 122 \ge - 122,\forall q.\)
Dấu bằng xảy ra khi \(4q + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow q = - \frac{1}{4}.\)
Suy ra: \({S_{10}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = 8.\frac{{1 - {{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^{10}}}}{{1 - \left( { - \frac{1}{4}} \right)}} = \frac{{2\left( {{4^{10}} - 1} \right)}}{{{{5.4}^8}}}\)
Đáp án B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 KNTT năm 2023 - 2024
Trường THCS Nguyễn Hữu Huân
27/11/2024
88 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9