Cho góc lượng giác \(\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Xét dấu \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\) và \(\tan \left( { - \alpha } \right)\). Chọn kết quả đúng.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\pi < \alpha + \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2}\\ - \pi < - \alpha < - \frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\sin \left( { - \alpha } \right) < 0\\\cos \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) = \frac{{\sin \left( { - \alpha } \right)}}{{\cos \left( { - \alpha } \right)}} > 0\end{array} \right.\)
Chọn C.
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Phan Đình Phùng