Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(AB\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{1 + 3}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{ - 2 + 6}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,\,2} \right)\end{array}\)
\(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,8} \right)\)
Giả sử \(d\) là đường trung trực của \(AB\).
\( \Rightarrow \) \(d\) đi qua \(M\left( {2;\,\,2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,8} \right)\) là VTPT.
\( \Rightarrow \) PTTQ của \(d\) là: \(2.\left( {x - 2} \right) + 8.\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x + 4y - 10 = 0\)
Chọn C.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Bùi Thị Xuân