Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình \(\dfrac{{\left| {{x^2} - 8x + 12} \right|}}{{\sqrt {5 - x} }} > \dfrac{{{x^2} - 8x + 12}}{{\sqrt {5 - x} }}\) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: \(5 - x > 0 \Leftrightarrow x < 5\)
\(\dfrac{{\left| {{x^2} - 8x + 12} \right|}}{{\sqrt {5 - x} }} > \dfrac{{{x^2} - 8x + 12}}{{\sqrt {5 - x} }}\)
\( \Leftrightarrow \left| {{x^2} - 8x + 12} \right| > {x^2} - 8x + 12\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 < 0\\ \Leftrightarrow 2 < x < 6\end{array}\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \in \left( {2;\,\,5} \right)\).
Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {3;\,\,4} \right\}\).
Vậy bất phương trình đã cho không có nghiệm nguyên âm.
Chọn D.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Bùi Thị Xuân