Nếu \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây sai?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) \(\left\{ \begin{array}{l}a > b > 0\\c > d > 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow ac > bd\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
+) Chọn \(a = 5,\,\,b = 4,\,\,c = 3,\,\,d = 1\) thỏa mãn \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\).
\(\left\{ \begin{array}{l}5 > 4 > 0\\3 > 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 5 - 3 > 4 - 1\) (vô lý)
\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.
+) \(a > b > 0 \Rightarrow {a^2} > {b^2}\) (vì hai vế của bất đẳng thức luôn dương nên khi bình phương hai vế thì dấu của bất đẳng thức không đổi chiều)
\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.
+) \(\left\{ \begin{array}{l}a > b > 0\\c > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow ac > bc\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a > b\) với một số \(c > 0\) thì dấu của BĐT không đổi chiều)
\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.
Chọn B.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Bùi Thị Xuân