Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 

I. Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).          

II. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

III. Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 1\).

IV. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) .

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng \(ax + by - 25 = 0\). Khi đó, tổng \(a + b\) bằng: 

• Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = 2\) và công bội \(q =  - 3\). Giá trị của \({u_3}\) bằng:

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 1}}{{{x^2} - x - 2}} = 3\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{f^3}\left( x \right) + 3f\left( x \right) - 4}}{{{x^2} - 2x}}\)

ZUNIA12

• Cho đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) tại các điểm \({M_1};\,\,{M_2};\,\,{M_3}\) như hình vẽ.

  

  Khi đó xét dấu \(f'\left( {{x_1}} \right)\,,f'\left( {{x_2}} \right)\,,f'\left( {{x_3}} \right)\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4}  - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.\), với \(m\) là tham số. Gọi \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\). Hỏi \({m_0}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

• Cho tứ diện \(ABCD\) với trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng

• Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}}}  - 2\sqrt {{x^2} + x}  + x} \right)\).

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, cạnh bên \(SA = AB\) và \(SA\) vuông góc với \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) là?

• Cho hình chóp \(S.ABC\). Đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AC = 2a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\). Khi đó, cosin của góc tạo bởi \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) có giá trị là:

• Tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 2{\rm{      khi  }}x > 1\\2{x^2} - x + 3a{\rm{    khi  }}x \le 1\end{array} \right.\) có giới hạn tại \(x = 1\). 

• Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là \(2;\,\,3;\,\,4\) thì độ dài đường chéo của nó là

• Trong không gian cho tứ diện đều\(\overrightarrow {AC'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \). Khẳng định nào sau đây là sai:

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Biết rằng \(SA = SB = SC = SD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

• Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

• Tính giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n}  - 3n + 8} \right)\) ta được kết quả: 

• Trong không gian cho hai đường thẳng \(CC'\) và \(b\) lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

• Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_n} = \dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}},\,\,\forall n \ge 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là:

• Giá trị của \(\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}\) là: 

• Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \)  và điểm \(O\). Qua \(O\) có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta \)?