Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiVì ABCD là hình vuông cạnh a nên AB = BC = a và AC là phân giác của góc BAD.
\( \Rightarrow \angle BAC = {45^0} = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\\ \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \end{array}\)
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0}\)\( = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( = {a^2}\).
Đáp án B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9