Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {5; - 4} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( {1; - 5} \right).\) Biết \(\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b .\) Tính x + y.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {1; - 5} \right) = x\left( {3; - 1} \right) + y\left( {5; - 4} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {1; - 5} \right) = \left( {3x; - x} \right) + \left( {5y; - 4y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 3x + 5y\\ - 5 = - x - 4y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow x + y = - 3 + 2 = - 1.\end{array}\)
Đáp án D.