Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm. 

Câu hỏi liên quan

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(2;– 2), B(3; 4), C(– 1; 5). Khi đó điểm D có tọa độ là:

• Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 1\) nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng? 

• Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({x^2} + 4x - 15 = 0\). Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\). 

ZUNIA12

• Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 4}  = 3x + 2\).

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 5x + 2m\) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 4OB. Tổng các phần tử của S bằng: 

• Tìm giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} - 2x + 5\) với trục Oy. 

• Gọi \({m_0}\) là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = m\\mx + y = m - \dfrac{2}{9}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó 

• Cho phương trình \({x^3} + 3{x^2} + \left( {4{m^2} - 12m + 11} \right)x + {\left( {2m - 3} \right)^2} = 0.\) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

• Tìm số phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}; - 3 < x \le 4} \right\}\). 

• Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

• Hàm số \(y =  - {x^2} + 5x - 6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng: 

• Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có bao nhiêu phần tử?

• Cho \(\overrightarrow u \)= (1;-2) và \(\overrightarrow v \) = (-2;2). Khi đó \(2\overrightarrow u  + \overrightarrow v \) bằng: 

• Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\) và \(g\left( x \right) = 2{x^2} - x + 4\). Phương trình đường thẳng AB là: 

• Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\)

• Tìm tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} - 6 = 0.\) 

• Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(4\sqrt {x - 2}  + {m^2}\sqrt {x + 2}  = 5\sqrt[4]{{{x^2} - 4}}\) có nghiệm. 

• Tọa độ đỉnh của parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - {x^2} + 2x - 3\) là:

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {DC} .\)